تعریف صِدق بر اساس معنا؛ دربارۀ نظریه مطابقت صدق آلفرد تارسکی

آلفرد تارسکی (۱۹۰۱-۱۹۸۳) یکی از ریاضی-منطق دانان بزرگ قرن بیستم است. مهم‌ترین تأثیر فلسفی او، تعریف معناشناختی[۳] صدق از طریق ارائۀ نظریۀ مطابقت صدق است.[۴] تعریف معناشناختی[۵] صدق، به این معناست که او مفهوم صدق را بر اساس مفهوم معنا تعریف می‌کند. در این تعریف، اگر بخواهیم به معنای اصطلاح «معناشناسی» بپردازیم، می توان گفت به طور کلی معناشناسی، دانش بررسی و مطالعه معانی در زبانهای انسانی است. این علم معمولاً بر روی رابطه بین دلالت‌کننده‌ها مانند لغات، عبارت‌ها، علائم و نشانه‌ها و اینکه معانی آنها برای چه استفاده می‌شود، تمرکز دارد. معناشناسی یا همان سِمَنتیک، معنا را به عنوان رابطه‌ای میان یک عبارت زبانی و آنچه که عبارت مذکور بیان می‌کند یا دلالت دارد، در نظر می‌گیرد. بنابراین الفاظ یا عباراتی همچون “دلالت دارد”[۶]، “ارجاع می‌دهد”[۷]، “بیان می‌کند”[۸]، “می‌نامد”[۹] و “اشباع می‌سازد”[۱۰]، الفاظ و عباراتی معناشناختی هستند. در میان عبارات فوق، تارسکی از مفهوم “اشباع شدگی”[۱۱] برای تعریف صدق  استفاده می کند.[۱۲]

از سوی دیگر، دونالد دیویدسون، فیلسوف تحلیلی معاصر، در پی آن بود تا صورت و محتوای نظریه‌ای دربارۀ معنا را کشف کند. او صورتِ چنین نظریه‌ای را از نظریۀ معروف آلفرد تارسکی[۱۳] به صورت معکوس وام گرفت و محتوای آن را از طریق یک نظریۀ تعبیر[۱۴] فراهم آورد. چنین نظریۀ تعبیری در دستگاه فلسفی دیویدسون تعبیر ریشه‌ای[۱۵] نام دارد. در حقیقت دیویدسون با عکس نمودن نظریۀ صدق تارسکی، به تعریف معنا بر مبنای صدق می‌پردازد. به این منظور، نویسنده در مقالۀ بعدی، چگونگی دست‌یابی یک فرد(به عنوان مفسّر) به معنای سخنان و محتوای باورهای فرد مقابل(به عنوان گوینده) از طریق حقایق مصداقی را از منظر دونالد دیویدسون محور بحث قرار خواهد داد.

تارسکی در تعریف نظریه صدق خود از دو شرط متمایز و تأثیرگذار استفاده می‌کند. اولین شرط، چیزی است که تارسکی آن را شرطِ کفایت مادی[۱۶] برای یک نظریه صدق می نامد. این شرط همان “قرارداد T”[۱۷] یا “طرح T”[۱۸] تارسکی است. از نظر تارسکی، تعریفِ صدق زمانی می تواند از لحاظ مادی کفایت داشته باشد که معنای واقعی و بالفعل یک مفهوم را ارائه دهد.[۱۹] به عبارت دیگر، باید بررسی کرد که آیا این تعریف واقعاً معنای کنونی و بالفعل مفهوم مورد نظر را که در حال حاظر شهوداً استنباط می‌شود، شامل می شود یا نه؟ تارسکی برای بررسی اینکه آیا تعریف ارائه شده از یک مفهوم معین، دارای کفایت مادی هست یا نه، از یک معیار[۲۰] استفاده می‌کند. این معیار شرط دقیقی برای آزمودن کفایت مادی تعریف مورد نظر است.[۲۱]البته باید توجه شود که “طرح T”، تعریف تارسکی از صدق نیست بلکه تعریف مورد نظر تارسکی از صدق، شرط دومِ وی درباره مفهوم صدق است.[۲۲] شرط دوم عبارت از این است که تعریف صدق باید از لحاظ صوری صحیح باشد. منظور از صحیح بودن تعریف از لحاظ صوری این است که تعریفِ پیشنهادی باید غیر دوری[۲۳] باشد و محدودیت‌های منطقی دیگر را که برای دیگر تعریف‌های قابل پذیرش لحاظ شده‌اند، برآورده سازد. برای مثال تعریف مذکور نباید یک مفهوم را بر مبنای الفاظ یا مفاهیمی تعریف کند که از مفهوم اصلی مورد بحث روشنی و وضوح کمتری دارند.[۲۴]در یک نگاه کلی، می توان گفت تارسکی به دنبال یافتن تعریفی برای صدق است که “به لحاظ مادی باکفایت”[۲۵] و “به لحاظ صوری صحیح”[۲۶] باشد، به طوری که بتوان چنین تعریفی را درمورد جملات به کار برد.

پیش‌ترگفته شد که تارسکی به منظور بررسی اینکه تعریف مورد نظر دارای کفایت مادی است یا نه از معیاری استفاده می‌کند. معیار کفایت مادیِ مورد نظر تارسکی برای تعریف صدق عبارتست از اینکه تعریف مذکور باید تمام نمونه‌های “طرح T” را شامل شود. به عبارت دیگر، ایده تارسکی عبارتست از اینکه شرط کفایت مادی یک شرط حداقلی برای هر نظریه صدق است که آن نظریه صدق بتواند تمام جملاتِ به شکل ذیل را نتیجه دهد:

“طرح T”:          “X” صادق است اگر و تنها اگر P.

در این طرح، X  با نامی از یک جمله دلخواه از زبان مورد بحث جایگزین می شود و P دقیقا ً با خود آن جمله (یا با جمله ای دقیقا ً با همان معنا) و “اگر و تنها اگر” نیز به یک هم ارزی مصداقی دلالت دارد. نام مورد نظر باید نامی با علامت نقل قول باشد یا لااقل نامی باشد که ضرورتا ً جمله مذکور را توصیف کند. مثال خود تارسکی به عنوان نمونه مناسب “طرح T” به صورت ذیل است:

“طرح T”:      ”برف سفید است“ صادق است اگر و تنها اگر برف سفید باشد.

اما همانطور که بیان شد “طرح T”، تعریف تارسکی از نظریه  صدق نیست بلکه هر نمونه از “طرح T” یک تعریف جزئی از صدق است و این نکته که یک تعریف باید تمام نمونه‌های “طرح T” را نتیجه دهد، صرفاً ملاکی برای کفایت تعریف مذکور است. به عبارت دیگر می توان گفت: هر نمونه ای از “طرح T”، صدق را برای جمله‌ای که مورد بررسی است، تعریف می کند. برای مثال می توان به جمله  ”برف سفید است“ اشاره کرد. درحقیقت، اعتقاد تارسکی این است که تمام نمونه های “طرح T” با هم، کاملا ً معنای صدق را ارائه خواهند داد. به عبارت دیگر، اگر بتوانیم تمام نمونه های “طرح T” را با رابط “و” به یکدیگر متصل کنیم، شکل کاملی از مفهوم یا مفهوم سازی معناشناختی از صدق خواهیم داشت.[۲۷] حال با این توضیحات فرض کنید که برای مثال زبان ما دارای دو یا چند جمله محدود و متناهی بود، در این صورت می توانستیم از طریق عطف نمونه‌های “طرح T” جملات زبان مذکور، تعریف کاملی از صدق ارائه دهیم. اما تارسکی به زبان‌هایی متمایل است که تعداد نامتناهی از جملات را شامل می شوند و به این ترتیب هدف او ارائه تعریفی کلی از صدق است به طوری که این تعریف به طور مصداقی با عطف منطقی تعداد نامتناهی از نمونه های “طرح T” هم ارز باشد.[۲۸]

بحث دیگری که تارسکی در این زمینه به آن می‌پردازد، زبانهای صوری است. از نظر او زبان‌های طبیعی ناسازگار هستند، زیرا وجود جمله‌ای مانند ”این جمله کاذب است“ در چنین زبان‌هایی منجر به رخ دادن پارادوکس می‌شود.[۲۹] زیرا مطابق نظر تارسکی، مفهوم صدق باید با “طرح T” مطابقت داشته باشد، اما اگر جمله ای مانند ”این جمله کاذب است“ را در یک زبان طبیعی داشته باشیم، هنگامی که “طرح T” را برای آن می نویسیم، به تناقض خواهیم رسید:

“طرح T”:    ”این جمله کاذب است“  صادق است اگر و تنها اگر این جمله کاذب باشد.

از نظر تارسکی مشکل از آنجا ناشی می‌شود که زبانهای طبیعی به لحاظ معناشناختی بسته‌اند؛[۳۰] یعنی این زبان‌ها در درون خودشان الفاظ و سازوکار معینی برای انجام اعمال معناشناختی دارند.[۳۱] به عبارت دیگر، این زبان‌ها محمول‌های معناشناختی‌ای همچون “صادق است” و “کاذب است” را در بر می‌گیرند که آنها می‌توانند برای همان زبان به‌کار برده شوند. بنابراین، تعریف صدق تارسکی باید به زبان‌های باز یا زبان‌های صوری شده محدود شود. در این نوع زبانها، محمول‌های معناشناختی مذکور نمی‌توانند به نحو معناداری برای جملات خود آن زبان‌ها به کار روند. به عبارت دیگر، این محمول‌های معناشناختی تنها برای جملاتی از زبان‌هایی به غیر از خود آنها به کار می روند. به چنین زبانهایی در نظریه صدق تارسکی فرازبان گفته می‌شود. بنابراین، از نظر تارسکی ما باید تعریف خود از صدق را در یک فرازبان، برای زبانی که جملات آن از لحاظ صدق و کذب مورد بررسی است، ارائه کنیم. فرازبان، زبانی است که ممکن است برای صحبت درباره زبانی دیگر به کار گرفته شود. برای مثال در کتابی به زبان فارسی که درباره دستورزبان و معنای عبارات زبان انگلیسی صحبت می‌کند، فرازبان، زبان فارسی است و زبان انگلیسی نیز زبان موضوعی نامیده می شود. به این ترتیب، هنگامی که تعریف مورد نظر خود را در فرازبان ارائه می‌دهیم، باید کلماتی همچون “صادق” را به صورت “صادق-در-L” به کاربگیریم، که L همان زبان موضوعی ما خواهد بود. به این صورت، از پارادوکس دروغگو جلوگیری می شود.[۳۲] در حقیقت، تارسکی نشان می‌دهد که ما به یک تعریف صوری از گزاره “صادق است” می‌رسیم، مشروط بر آنکه برای هر جمله S در زبانِ موضوعی، یک جمله متناظرP که ترجمه‌ای از S است، بیاوریم. همچنین شکل‌گیری نظریه صدق تارسکی از طریق مجموعه‌ای متناهی از اصول موضوعه و مجموعه‌ای از قواعد منطقی[۳۳] میسر است و این اصول موضوعه و قواعد به فرازبان تعلق دارند.

اکنون، اگر بخواهیم آنچه گفته شد را جمع بندی کنیم، چنین می توان گفت: تارسکی به این دلیل که زبانهای طبیعی محمول‌هایی را وارد زبان می کنند که منجر به پارادوکس و تناقض می‌شوند، از چنین محمول‌هایی در زبان طبیعی اجتناب می‌کند و به جای آن از محمول‌های معناشناختی یک زبان صوری(فرازبان) برای جملات زبان طبیعی(زبان موضوعی) استفاده می‌کند. او به این صورت ایده خود یعنی محمولِ معناشناختیِ  “…صادق است اگر و تنها اگر…” را در یک زبان طبیعی اجرا می‌کند: بر اساس یک نظریه اصل موضوعی، به ازای هر جمله S از زبان موضوعی، امکان استنتاج قضایایی در قالب “S صادق است اگر و تنها اگر P”  فراهم می شود.

سرانجام، تارسکی صدق را به عنوان یک رابطه،که وی آن را اشباع‌شدگی می‌نامد، تعریف می کند. در حقیقت، صدق از نظر تارسکی، رابطه‌ای است که عبارات را با اشیاء مرتبط می سازد؛ یک جمله هنگامی صادق است که به وسیله تمام اشیاء اشباع شده باشد و اگر چنین نباشد کاذب است. ساز و کار نظریه به این صورت است که اصول موضوعه که به آن اشاره شد، هریک از واژگان اصلی زبان موضوعی را با یک شیء یا مجموعه ای اشیاء در جهان جفت می‌کنند. برای مثال هر جا که N  نامی در زبان موضوعی  و “F است” یک محمول باشد، ”N، F است“ صادق است اگر و تنها اگر موردی که با N جفت می شود، در میان مواردی باشد که با “F است” جفت می شود و با چنین سازوکاری ما می توانیم از این نظریه، طرح “”برف سفید است“ صادق است اگر و تنها اگر برف سفید باشد” را استنتاج کنیم. تارسکی این رابطه جفت کردن را که توسط اصول موضوعه به روشنی تعریف می شود، اشباع‌شدگی می‌نامد.[۳۴] هنگامی که از محمول‌های چند موضعی و تعداد جملات بیشتر و گسترده‌تر استفاده می‌شود، مسلماً این شرایط اشباع‌شدگی پیچیده‌تر و مشکل‌تر می‌شود. خلاقیت کار تارسکی در این نکته است که چگونه به بررسی صدق این گونه جملات می پردازد. ادامه بحث در این زمینه بحث مفصلی است که در حوصله و هدف این یادداشت نمی‌گنجد. آنچه در این مجال بیان شد به این منظور بود که  خواننده با فضا و اصول مقدماتی نظریه صدق تارسکی آشنا شود تا در مقاله بعدی بتوان از این نظریه جهت ارائۀ نظریۀ معنای دونالد دیویدسون با عنوان تفسیر ریشه‌ای استفاده کرد.

 منابع:

• Kirkham, R. L. (2001). Theories of Truth: A Critical Introduction. Cambridge, MA: MIT Press.
• Lynch, M. P. (2001). The Nature of Truth: Classic and Contemporary Perspectives. Cambridge, MA: MIT Press.
• Martinich, A. P. (2005). A Companion to Analytic Philosophy. Malden, MA: Blackwell.
• Walker, R. C. (1999). “Theories of truth.” In A companion to the philosophy of language. Britain: Blackwell publishers Ltd.

[۱]Alfred Tarski

[۲] پژوهشگر فلسفه، دانشگاه بُن آلمان (s5movaez@uni-bonn.de)

[۳] semantic

[۴] نظریه صدق تارسکی را «نظریه معناشناختی صدق» می‌نامند؛ هرچند خود تارسکی ترجیح می‌داد آن را “درک یا مفهوم معناشناختی از صدق” بنامد و مطابق باور او این مفهوم‌سازی، اساس نظریه تطابقی صدق او را تشکیل می‌دهد. ببینید: Kirkham 2001, p. 141

[۵] semantic

[۶] denotes

[۷] refrences

[۸] expresses

[۹] names

[۱۰] satisfies

[۱۱] satisfy

[۱۲] Martinich and Sosa 2005, p. 124

[۱۳] آلفرد تارسکی(Alfred Tarski ) (۱۹۰۱-۱۹۸۳) یکی از ریاضی-منطق دانان بزرگ قرن بیستم است.

[۱۴] در این  اصطلاحات تعبیر و تفسیر مترادف گرفته شده‌اند.

[۱۵] radical interpretation

[۱۶] material adequacy

[۱۷] convention T

[۱۸] schema T

[۱۹] Martinich and Sosa 2005, p. 124

[۲۰] criterion

[۲۱] ).(ibid

[۲۲] Lynch 2001, p. 323

[۲۳] non-circular

[۲۴] Martinich and Sosa 2005, p. 125

[۲۵] materialy adequacy

[۲۶] formally correct

[۲۷] Martinich and Sosa 2005, p. 125

[۲۸] Lynch 2001, p. 324

[۲۹] این پارادوکس با عنوان پارادوکس دروغگو (Liar Paradox) مشهور است.

[۳۰] semantically closed

[۳۱] Martinich and Sosa 2005, p. 126

[۳۲] Lynch 2001, p. 325

[۳۳] قواعدی که امکان استنتاج یک قضیه به فرم «S صادق است اگر و تنها اگر P» را برای هر جمله S از زبان موضوعی بر مبنای اصول موضوعه ایجاد می کند.

[۳۴] برای بحث های تکمیلی در این باب ببینید walker 1999, p. 326